PROBABILIDAD

INTRODUCCION


Muchos de los eventos que ocurren en la vida diaria no pueden ser predichos con exactitud desde antes por diversas razones, pues la mayoría de los hechos están influidos por factores externos. Además, existen aquellos sucesos que están directamente influidos por el azar, es decir, por procesos que no se está seguro de lo que va a ocurrir. Sin embargo, la probabilidad nos permite acercarnos a esos sucesos y estudiarlos, ponderando las posibilidades de su ocurrencia y proporcionando métodos para tales ponderaciones


 Precisamente, algunos de esos métodos proporcionados por la probabilidad nos llevan a descubrir que algunos sucesos tienen una mayor o menor probabilidad de ocurrir que la ponderación asignada a través del sentido común. Nuestros sentidos, la información previa que poseemos, nuestras creencias o posturas, nuestras inclinaciones, son algunos de los factores que intervienen para no permitirnos hacer ponderaciones reales y sistemáticas. La probabilidad nos permitirá estudiar los eventos de una manera sistemática y más cercana a la realidad, retribuyéndonos con información más precisa y confiable y, por tanto, más útil para las disciplinas humanas. 





EJEMPLOS:


A continuación, exponemos 3 problemas muy sencillos que muestran muy a groso modo, solo unas cuantas de las aplicaciones de la probabilidad a la vida cotidiana así como su solución matemática, esperando que sean de gran utilidad para ustedes y puedan así comenzar a adrentarse a este universo de conocimientos.

1.- En un estudio de ejercicios aeróbicos, las personas son asignadas de manera aleatoria a cinco grupos de diferentes ejercicios. Escribe una lista de los sucesos elementales de:

a) Espacio Muestral
b) Cada uno de los siguientes eventos:
     A= Se asignan al grupo 3
     B=Asignado a uno de los tres primeros grupos
     C= Asignado al grupo 4 o 5
c) Asignar la probabilidad a cada uno de los sucesos elementales del espacio muestral y la probabilidad del evento. 

SOLUCION:

 a) Ω = { A1, A2, A3, A4, A5 }
b) A = { A3 }
     B= { A1, A2, A3 }
     C= { A4, A5 }
c) P(A)= 1/5
    P(B)= 3/5
    P(C)= 2/5  

2.- Se lanza un dado de seis caras:

a) Describe el espacio muestral
b) ¿Cual es la probabilidad de obtener un número mayor que 3? 

SOLUCION:

a) Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
b) P(Número>3)= 1/3  

3.- Un grupo de personas esta compuesto por 2 niños menores de 12 años, 3 adolescentes y 5 adultos. Se debe seleccionar a una persona al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la persona sea un adulto?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la persona sea mayor de 12 años? 

SOLUCION:

a) P(Adulto)= 1/5
b) P(Persona>12años)= 4/5